Su Yapıları Terimleri

Mahmuz: Akarsu yatağını daraltmak için akışa dik doğrultuda inşa edilen su yapılarıdır.
Anroşman: Akarsu yatağını suyun etkilerinden korumak için kayaların ve beton küplerin doğrudan su içine atolması ile oluşturulan koruyucu örtüdür.
Master Planı: Birden fazla projenin birlikte değerlendirilip ilişkilerini belirlemek ve projeyi ayrıntılı olarak incelemek.
Akarsu havzası projesi: Havzadaki su kaynaklarını geliştirme amaçlı projelerdir.
Memba ve Mansap: Akarsu kesitinin kaynak tarafında kalan kısmı memba, ağız tarafında kalan kısım mansatır.
Akarsu Kavşağı: İki veya daha fazla akarsuyun birleştiği yere denir.
Havzanın Dere Frekansı: Yıl boyunca kurumayan toplam dere sayısının havza alanına oranıdır.
Drenaj Yoğunluğu: 1 kilometrekareye düşen ortalama akarsu uzunluğudur.
Yatak Malzemesi: Hareketli tabanı oluşturan malzemedir.
Yıkanmış Malzeme: havza erozyonundan gelen malzeme.
Katı Madde Konsantrasyonu: Su içindeki askı maddesi miktarının su ve askı maddesi karışım oranıdır.
Danenin Çökelme Hızı: Derenin eriştiği G/P = 1 denge durumundaki hızıdır.
Taşkın Yatağı: Sadece ortalama su seviyesindeki debilerdeki su altında kalan kıyı ile yüksek kıyı arasındaki arazi şerididir.
Çıkış Noktası: Bir havza bölümünden gelen yüzeysel suların toplanarak havzayı terkettiği akarsu kesitidir.
Dış Drenaj Alanı: Denize ulaşan akarsuların havza alanlarıdır.
Taban Düşüsü: Yataktaki su seviyesini kısa bir mesafede alçaltarak akarsuyun enerji fazlalığını yok eder.
Paralel Yapı: Akarsuyun eksenine paralel olarak kıyı çizgisinden başlayarak yeni düzenleme çizgisini belirleyen sedde tarzında yapılardır.
Yargın: Yatağın eğimini arttırmak, yatak su seviyesini düşürmek, akarsu kıvrımlarını düzeltmek için yargınlar yapılır.
Menfez: Küçük bir akarsuyu, karayolu veya demiryolu ile geçmek için menfezler kullanılır. boru menfezlerde çap en az 80 cm, seçilmeli, katı maddesi çok az akarsularda 30 cm ye kadar düşürülebilir.
Büz: Pişmiş toprak veya çimentodan yapılmış hazır menfezler veya kalın su borularıdır. Menfezlerde yapılan hesaplamalar geçerlidir.
Taşkın Seddeleri: Akarsu yatağının dışında planlanan taşkın sularını kontrollü bir şekilde geçiren su yaılarıdır.
Taşkın Duvarları: Meskun yerlerde arazi çok kıymetli olduğundan bu bölgelerden geçen akarsuların taşkın sularının yatak içinde tutulması için inşa edilir.


bu bilgiler Prof. Dr. Recep Yurtal hocamızın ders notlarından derlenmiştir.

ÖZEL MATRİSLER

Özel Matrisler

Kare Matris : Satır sayısı sütün sayısına eşittir.

Diyagonal Matris : Ana diyagonalin dışındaki tüm elemanlar sıfırdır.

Skaler Matris : Diyagonal bir matrisin anadiyagonal üzerindeki tüm değerler birbirine eşittir.

Birim Matris : Ana diyagonal elemanları 1 e eşit olan skaler matristir.

Simetrik Matris : Kare matriste ana diyagonale göre simetrik elemanlar birbirine eşittir.

Ters Simetrik Matris : Kare matriste ana diyagonale göre simetrik elemanların ters işaretli olmalıdır.

Sıfır Matris : Tüm elemanlar sıfırdır.

Üst Üçgen Matris : Ana Diyagonalin altındaki tüm elemanlar sıfırdır.

Alt Üçgen Matris : Ana diyagonalin üstündeki tüm elemanlar sıfırdır.

Bant Matris : Ana diyagonali ve buna alttan ve üstten paralele birkaç diyagonali sıfırdan farklı, diğer elemanları sıfır olan matrislerdir.

Mühendislikte Sayısal Yöntemler

Mühendisin amacı, gerçek hayatta karşılaşılan sistemleri matematiksel modelle ifade etmeye çalışmak ve sistemdeki elemanların mağruz kaldığı etkileri hesaplayıp malzeme şekil ve boyutlarını tespit etmektir.
Gerçek sisteme ait matematiksel model çok basit bir cebrik ifade olabileceği gibi çok karmaşık bir ifade de olabilir. Sayısal yöntemler (nümerik analiz - sayısal metodlar -nümerik metodlar) ile analitik çözümü olmayan veya çok karmaşık problemler yaklaşık çözümlerle hesaplanır.
İçerdiği konular:

• Lineer olmayan denklemler, köklerin bulunması
• Matrisler ve lineer denklem sistemleri
• Lineer olmayan denklem sistemleri
• Özdeğer problemleri
• İnterpolasyon
• Sayısal türev ve sayısal integrasyon
• Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri

Önerilen kitaplar:

• Nümerik Analiz - M. Bayram
• Sayısal Çözümleme (odtü) - T. Aktaş, H. Öncül, S. Ural
• Mühendisler İçin Sayısal Yöntemler (çeviri) - S.C. Chapra, R.P. Canale
• Computing Methods in Engineering - E. Kıral, Y. Mengi, A. Gürkok
• Numerical Recipes - W.H. Press, B.P. Flancery, S.A. Tevkosky, V.T. Vetlerling

Ders İçeriğindeki Bazı İfadeler:

• Ortalama Değer Teoremi
• Rolle Teoremi
• Taylor Serisi
• Yuvarlama İşlemi
• İkiye Bölme Metodu (Bisection Method)
• Lineer İterasyon Yöntemi
• Newton Apson Yöntemi
• Secand Yöntemi (Kiriş Yöntemi)
• Gauss Eliminasyon Yöntemi
• Pivotlama
• L-U Yöntemi
• Newton Yöntemi
• Yamuk Kuralı
• Sınır Değer Problemleri
• Runga - Kutta Metodu

MUKAVEMET DERS KONULARI

Mukavemet ders konuları :

1. bölüm: genel bilgiler

- konu, amaç ve prensipler

- kullanılan kabuller

- yükler

- mesnetler

- hesaplama şemaları

- kesitler yöntemi

2. bölüm: iç kuvvet diyagramları

- gerilme

- iç kuvvet bileşenleri

- yayılı yük, kesme kuvveti ve eğilme momenti arasındaki bağıntılar

- iç kuvvetlerin hesaplanması ve diyagram çizimi

- normal kuvvet diyagramı

- eğilme momenti ve kesme kuvveti diyagramı

- integrasyon yöntemi

- kesim yöntemi

- çerçevelerde iç kuvvet diyagramları

- eğri eksenli çubuklarda iç kuvvet diyagramları

3. bölüm: normal kuvvet hali

- basınç ve çekmede gerilme

- şekil değiştirme

- dayanıklılık ve rijitlik koşulları

- gerilme-şekil değiştirme diyagramı

- basınç ve çekme etkisinde bulunan statikçe belirsiz sistemler

- sıcaklık değişmesinden oluşan gerilmeler

- normal kuvvet halinde şekil değiştirme enerjisi

4. bölüm: mukavemetin temel kavramları

- gerilme analizi

- bir eksenli gerilme hali

- iki eksenli gerilme hali

- üç eksenli gerilme hali

- düzlemsel ve hacimsel şekil değiştirme

- genel hooke kanunu (kanunları)

- şekil değiştirme enerjisi

- mukavemetin teorileri

5. bölüm: kesit alanlarının geometrik büyüklükleri

- alanların statik momentleri ve ağırlık merkezi

- paralel eksen teoremi

- eksenlerin döndürülmesi

- asal eksenler ve asal atalet momentleri

- çeşitli düzlem alanlarının atalet momentleri

- düzlem alanlarının atalet momentleri haline ait mohr çemberi (dairesi)

- atalet yarıçapı ve atalet elipsi

6. bölüm: burulma hali

- burulma momenti diyagramı

- daire ve daire halkası kesitli prizmatik çubukların burulması

- çubuğun dayanıklılığa ve rijitliğe göre hesabı

- çubuğun enine kesit çapının bulunması

- daire olmayan kesitli çubukların burulması

- burulma şekil değiştirme enerjisi

7. bölüm: eğilme hali

- basit eğilmede gerilme dağılımı

- basit eğilmede kesit boyutlandırılması

- kesmeli eğilmede kayma gerilmesi dağılımı

- eğilmenin dayanıklılığa göre hesaplanması

- eğilmede çubukların dayanıklılığa göre tam hesabı

- basit eğilmede şekil değiştirme enerjisi

8. bölüm: kirişlerin elastik eğrisi

- elastik eğrinin diferansiyel denklemi

- elastik eğrinin diferansiyel denkleminin integrasyonu yöntemi ile yer değiştirmelerin bulunması

- başlangıç değerleri yöntemi

- moment alan yöntemi

9. bölüm: bileşik mukavemet halleri

- bileşik ve eğik eğilme

- eksenel kuvvetli eğilme

- düz eğilmeli eksenel kuvvet hali

- eksantrik normal kuvvet hali

- enine kesitin çekirdeği

- eğilmeli burulma hali

- kesitin daire olması hali

- kesitin daire halkası olması hali

- kesitin dikdörtgen olması hali

10. bölüm: elastik sistemlerde yer değiştirmeler

- dış kuvvetlerin yaptığı iş

- iç kuvvetlerin yaptığı iş

- virtüel iş prensibi

- işlerin karşıtlık teoremi

- yer değiştirmelerin karşıtlık teoremi

- yer değiştirme denklemi

- sıcaklık değişmesinden oluşan yer değiştirme

- çarpım yöntemi ile yer değiştirmelerin bulunması

- şekil değiştirme enerjisi

- castigliano yöntemi

11. bölüm: statikçe belirsiz sistemlerin hesaplanması

- statikçe belirsiz basit kirişlerin hesaplanması

- kuvvet yönteminin kanonik denklemleri

- M, T, ve N diyagramlarının çizimi ve sağlamalarının yapılması

- üç moment denklemi

- bazı özel koşullarda üç moment denkleminin kullanılışı

- statikçe belirsiz sistemlerde yer değiştirmelerin bulunması

12. bölüm: çubukların burkulması (burulma)

- burkulmaya göre hesaplama metotları

- eksenel basınçla yüklü çubukların burkulması

- iki ucundan mafsallı çubuk

- bir ucu ankastre, diğer ucu serbest çubuk

- iki ucundan ankastre çubuk

- bir ucu ankastre, diğer ucu mafsallı çubuk

- bir ucu ankastre, diğer ucu esnek mesnetlenmiş çubuk

- gerilmenin orantı sınırını aşması halinde burkulma

- burkulmada güvenlik katsayısı

Topoğrafyada Doğrudan Doğruya Ölçülemeyen Uzunluklar

Bazı hallerde ölçülecek doğrunun nehir veya bir su birikintisi üzerinden geçmesi doğrunun iki ucunun birbirini görmemesi veya doğrunun bir ucunun yüksekte örneğin bir teras üzerinde bulunması gibi hallerde ölçülmesi istenen doğrunun uzunluğu ölçülebilen başka doğrular yardımıyla hesaplanır.(3 şekilde)

A) ölçülecek AB doğrusu üzerinde geniş bir su birikintisi bulunması halinde doğrunun göle yakın C ve D noktalarından birer dik çıkılır.Bu dikler üzerinde eşit olarak CE ve DF uzunlukları ölçülecek olursa FE doğrusu DC doğrusuna paralel ve eşit olur.Ölçülemeyen DC parçası yerine FE uzunluğu ölçülerek AB doğrusunun uzunluğu bulunur.
B) Bir nehrin iki tarafında veya biri bir teras üzerinde bulunan iki nokta arasındaki uzaklığı bulmak için bir kaç yol izlenebilir:
1) ölçülmek istenen AB doğrusu uzatılarak C noktasından bir dik çıkılır. bu dik üzerine bir D noktası alınır. B noktasından AB doğrusuna çıkacak dikin AD doğrusunu kestiği M noktasından da CD doğrusu üzerine bir dik inilerek N noktası tespit edilir ABM ve MND üçgenleri benzer üçgenler olduğundan:
AB/MN = BM/ND
AB = BM/ND*MN
bulunur. Eşitliğin sağ tarafından tüm değerler arazide ölçülebileceğinden bu değerlere göre AB uzunluğu hesaplanabilir.
2) ölçülmek istenen AB doğrusunun B noktasından bir dik çıkılarak bu diküzerinde bir D noktası alınır. D noktasından da AD doğrusuna bir dik çıkılarak bu dikin AB doğrusunun uzantısını kestiği C noktası bulunur.
DB = h doğrusu ADC dik üçgeninin yüksekliği olduğundan :
h*h = b*a
dır. h ve a arazide ölçülebileceğinden AB = b kenarı :
b = h*h/a
formülü ile hesaplanır.
3)Ab doğrusuna bir dik çıkılarak bu dik üzerinde herhangi bir C noktası alınır. BC doğrusu CD = BC kadar uzatılarak D noktası bulunur D noktasından çıkılan dikin AC doğrusunun uzantısını kestiği E noktası bulunur.Böylece meydana gelen CDA üçgeni ile ABC üçgeni eşit üçgenler olduklarından DE kenarı ölçülmek istenen AB kenarına eşit olur. AB yerine DE ölçülerek ABuzunluğu bulunur.
3) Birbirini görmeyen iki nokta arasındaki bir doğrunun ölçülmesi: AB doğrusunun dışında bir C noktası alınarak ABC üçgeni teşkil edilir.bu üçgenin AC ve BC kenarları üzerinde C noktasından itibaren
CE = CB/2 ve CD = CA/2
ölçülerek E ve D noktaları bulunur. ABC ve DEC üçgenleri benzer olduğundan :
AB/DF = AC/DC
AB = AC/DC*DE
bulunur. halbuki AC = 2*DC olduğundan DE ölçülerek iki katı alınmak suretiyle AB bulunmuş olur.

EŞYÜKSEKLİK EĞRİLERİ (İZOHİPS)

Eşyükseklik eğrileri

Arazinin topoğrafik durumu haritada eşyükseklik eğrileri ile gösterilir. Eş yükseklik eğrileri yükseklikleri eşit olan noktaların yatay bir düzlem üzerindeki izdüşümlerini birleştiren eğrilerdir. Bu eğriler birbirinden eşit uzaklıkta olan yatay düzlemlerin arazi ile arakesitlerin izdüşümleri olarak çizilirler.

Eş yükseklik eğrileri eşit yükseklik farkları ile çizildiklerinden arazinin şeklini çok iyi belirttikleri gibi eğrilerin üzerine yükseklikleri de yazıldığı için arazideki herhangi bir noktanın kotunu haritadan kabaca okunmasına da yardım ederler.

Eğrilerin geçirilmesinde takometrik olarak ölçülmüş noktaların kotlarından yararlanılır. Takometre noktalarının kotları eğrilerin kotları gibi yuvarlak sayılar olmadığı için eğrilerin geçtiği yerler bu noktalar arasında enterpolasyon (enterpoliation)(oranlama) yapılarak bulunur. Takometre krokileri nde ana doğrular eğriler çizilerek ya da oklarla gösterilmelidir. Alan nivelmanı nda da eşyükseklik eğrilerinin geçirilmesi yukarıda anlatıldığı şekilde olmalıdır. Oranlama; hesapla, grafik oranlama şeklinde yapılmalı, paralel çizgili abak larla, ışınsal çizgili abaklarla ya da mekanik aletlerle yapılır.

Eşyükseklik eğrilerinin özellikleri

1) bir eğrinin her noktası denizden aynı yüksekliktedir.

2) her yükseklik eğrisinin haritanın içinde ya da dışında muhakkak kendi üzerine kapanarak kapalı bir şekil oluşturur.

3) arazi eğiminin değişmediği yerlerde eğrilerin aralıkları da eşittir.

4) arazi eğimi nin çok olduğu yerlerde seyrektir.

5) eğriler birbirlerini kesmezler ya da 2 eğri birleşerek bir eğri halinde devam etmezler. Ancak sarp kayalık yerlerde ve mağaralarda bu kural geçerli değildir.

6) eşyükseklik eğrileri arazinin en yüksek eğim doğrusunu su ayrımı ve su toplamı çizgilerini dik olarak keserler ve düşüş yönü ne doğru su ayrımı doğrusu nda iç bükey, to toplamı doğrusu nda dış bükey olurlar.

7) eş yükseklik eğrileri normal arazide birbirlerini arazinin karakterine uygun ve ahenklibir şekilde izlerler. Ancak eğimi az olan yerlerde küçük yükseklik farkları eğrilerin konumlarını büyük ölçüde değiştirdiklerinden bu kural düz arazide geçerli değildir.

Kurb uygulaması

Kurb uygulaması

Alet T noktası üzerine kurularak some (s) noktasına bakılır. ve açı tablası 0 a getirilir. Sonra dürbün ڄ açısı kadar çevrilerek aplike etmek istenilen 1 numaralı nokta yönü bulunur. Alete verilmiş olan bu yön üzerinden çelik şerit metre ile T1 den itibaren k1 kiriş uzunluğu kadar bir uzunluk ölçülür ve 1 numaralı noktanın yeri işaretlenir. Aplike edilecek nokta teğet noktasından uzaklaştıkça kiriş de uzayacağı için aplikasyon güçleşir. İş kolaylaştırmak için uzun kiriş yerine daima son aplike edilen nokta ile yeni aplike edilen noktadan sonra dürbün 2ڄ açısı kadar çevrildikten sonra T1 noktasından k2 kirişi kadar ölçülecek yerde aplike edilmiş olan son noktadan itibaren yine k1 kirişi kadar uzunluk ölçülerek dürbün yönü ile kesiştirilir. Ve 2 numaralı noktanın yeri bulunur. 3 numaralı noktanın yeri 3ڄ kadar çevrilmiş olan dürbün yönü ile 2 noktasından k1 kirişi kadar ölçülen uzunluğun kesiştiği yer olarak bulunur. Ve daha sonraki noktaların aplikasyonuna da aynı şekilde devam edilir.