Bazı hallerde ölçülecek doğrunun nehir veya bir su birikintisi üzerinden geçmesi doğrunun iki ucunun birbirini görmemesi veya doğrunun bir ucunun yüksekte örneğin bir teras üzerinde bulunması gibi hallerde ölçülmesi istenen doğrunun uzunluğu ölçülebilen başka doğrular yardımıyla hesaplanır.(3 şekilde)
A) ölçülecek AB doğrusu üzerinde geniş bir su birikintisi bulunması halinde doğrunun göle yakın C ve D noktalarından birer dik çıkılır.Bu dikler üzerinde eşit olarak CE ve DF uzunlukları ölçülecek olursa FE doğrusu DC doğrusuna paralel ve eşit olur.Ölçülemeyen DC parçası yerine FE uzunluğu ölçülerek AB doğrusunun uzunluğu bulunur.
B) Bir nehrin iki tarafında veya biri bir teras üzerinde bulunan iki nokta arasındaki uzaklığı bulmak için bir kaç yol izlenebilir:
1) ölçülmek istenen AB doğrusu uzatılarak C noktasından bir dik çıkılır. bu dik üzerine bir D noktası alınır. B noktasından AB doğrusuna çıkacak dikin AD doğrusunu kestiği M noktasından da CD doğrusu üzerine bir dik inilerek N noktası tespit edilir ABM ve MND üçgenleri benzer üçgenler olduğundan:
AB/MN = BM/ND
AB = BM/ND*MN
bulunur. Eşitliğin sağ tarafından tüm değerler arazide ölçülebileceğinden bu değerlere göre AB uzunluğu hesaplanabilir.
2) ölçülmek istenen AB doğrusunun B noktasından bir dik çıkılarak bu diküzerinde bir D noktası alınır. D noktasından da AD doğrusuna bir dik çıkılarak bu dikin AB doğrusunun uzantısını kestiği C noktası bulunur.
DB = h doğrusu ADC dik üçgeninin yüksekliği olduğundan :
h*h = b*a
dır. h ve a arazide ölçülebileceğinden AB = b kenarı :
b = h*h/a
formülü ile hesaplanır.
3)Ab doğrusuna bir dik çıkılarak bu dik üzerinde herhangi bir C noktası alınır. BC doğrusu CD = BC kadar uzatılarak D noktası bulunur D noktasından çıkılan dikin AC doğrusunun uzantısını kestiği E noktası bulunur.Böylece meydana gelen CDA üçgeni ile ABC üçgeni eşit üçgenler olduklarından DE kenarı ölçülmek istenen AB kenarına eşit olur. AB yerine DE ölçülerek ABuzunluğu bulunur.
3) Birbirini görmeyen iki nokta arasındaki bir doğrunun ölçülmesi: AB doğrusunun dışında bir C noktası alınarak ABC üçgeni teşkil edilir.bu üçgenin AC ve BC kenarları üzerinde C noktasından itibaren
CE = CB/2 ve CD = CA/2
ölçülerek E ve D noktaları bulunur. ABC ve DEC üçgenleri benzer olduğundan :
AB/DF = AC/DC
AB = AC/DC*DE
bulunur. halbuki AC = 2*DC olduğundan DE ölçülerek iki katı alınmak suretiyle AB bulunmuş olur.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder