Mühendislikte Sayısal Yöntemler

Mühendisin amacı, gerçek hayatta karşılaşılan sistemleri matematiksel modelle ifade etmeye çalışmak ve sistemdeki elemanların mağruz kaldığı etkileri hesaplayıp malzeme şekil ve boyutlarını tespit etmektir.
Gerçek sisteme ait matematiksel model çok basit bir cebrik ifade olabileceği gibi çok karmaşık bir ifade de olabilir. Sayısal yöntemler (nümerik analiz - sayısal metodlar -nümerik metodlar) ile analitik çözümü olmayan veya çok karmaşık problemler yaklaşık çözümlerle hesaplanır.
İçerdiği konular:

• Lineer olmayan denklemler, köklerin bulunması
• Matrisler ve lineer denklem sistemleri
• Lineer olmayan denklem sistemleri
• Özdeğer problemleri
• İnterpolasyon
• Sayısal türev ve sayısal integrasyon
• Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri

Önerilen kitaplar:

• Nümerik Analiz - M. Bayram
• Sayısal Çözümleme (odtü) - T. Aktaş, H. Öncül, S. Ural
• Mühendisler İçin Sayısal Yöntemler (çeviri) - S.C. Chapra, R.P. Canale
• Computing Methods in Engineering - E. Kıral, Y. Mengi, A. Gürkok
• Numerical Recipes - W.H. Press, B.P. Flancery, S.A. Tevkosky, V.T. Vetlerling

Ders İçeriğindeki Bazı İfadeler:

• Ortalama Değer Teoremi
• Rolle Teoremi
• Taylor Serisi
• Yuvarlama İşlemi
• İkiye Bölme Metodu (Bisection Method)
• Lineer İterasyon Yöntemi
• Newton Apson Yöntemi
• Secand Yöntemi (Kiriş Yöntemi)
• Gauss Eliminasyon Yöntemi
• Pivotlama
• L-U Yöntemi
• Newton Yöntemi
• Yamuk Kuralı
• Sınır Değer Problemleri
• Runga - Kutta Metodu